Escher y las paradojas

En su libro Gödel, Escher, Bach: un eterno y grácil bucle, Dou­glas Hofstadter analiza el trabajo del matemático Kurt Gödel, el artista M.C. Escher y el músico Johann Sebastian Bach. El trabajo de los tres grandes hombres coincide en varias cosas, pero la más importante es una: la paradoja.

No voy a hablar del libro, que alguna vez ya fue comentado en esta cochera picassiana, sino precisamente de la paradoja. Y de la obra de M.C. Escher.

La paradoja es una cosa peliaguda. Es eso que es porque no es, y precisamente porque no es, acaba siendo.

El dibujo que acompaña este día al Garage es la mejor representación que se me ocurre de lo paradójico. Se llama Manos dibujando y es obra del holandés Maurits Cornelis Escher (1898-1972).

Véalo, son dos manos dibujándose a sí mismas. Representa al mismo tiempo un dibujo y un pedazo de la realidad. Representa las dos cosas de manera simultánea. No, me corrijo: las manos son un dibujo precisamente porque dejan de ser un dibujo. He ahí la paradoja.

En el libro de Hofstadter, Manos dibujando aparece como un ejemplo de un bucle extraño. Un bucle extraño es un orden jerárquico en el que no podemos definir el principio y el final. Comenzamos por arriba y recorremos toda la jerarquía... y acabamos donde empezamos. Un gran número de estructuras naturales son así, el ADN por ejemplo.

Escher era experto en las paradojas y los bucles extraños. No es que fuera un maestro de Física o Matemáticas ni un experto en Neurociencia (porque se ha descubierto que nuestro cerebro piensa de modos paradójicos), no. Su sabiduría era puramente intuitiva. Estaba interesado más en la simetría que los bucles y las paradojas. Su gran fuente de inspiración fue la Alhambra, donde se encuentra el mayor número de patrones simétricos en el mundo.

En otro de sus famosos dibujos, Relatividad , Escher ilustra una escalera imposible, un mundo en el que la ley de gravedad existe de un modo muy peculiar.

Es una obra favorita de los físicos. Hay seis escaleras, en cada una con una ley distinta de gravedad. Lo que resulta en una visión de espejo muy difícil de explicar. Es una obra que necesita ser vista para ser entendida. Ser vista con mucho cuidado. O no. Porque si algo que tiene la obra de Escher además de las paradojas es un gran sentido del humor.

En México podemos disfrutar de la obra de Escher. Desde hace unas semanas en el Museo Nacional de Arte (Munal) se expone Escher y sus contemporáneos, muestra en la que 80 dibujos de Escher interactúan con obras de la colección del Munal.